Conheça o mundo dos fractais

O que são fractais

De acordo com a definição, um fractal - um termo que deriva da linguagem matemática e indica uma "fratta", não toda - dimensão é um objeto geométrico dotado de homotetia, ou de transformações particulares no plano e no espaço que mantém a forma inalterada, reproduzindo - se. o corpo inicial em todas as escalas e em todas as direções.

A propriedade da "auto-similaridade" é, de fato, aquela que caracteriza os fractais.

A própria natureza, não apenas a geometria ou a matemática, cria muitos exemplos de fractais ou formas semelhantes.

Por exemplo, cada ramificação da árvore é semelhante à própria árvore, assim como cada ramificação é semelhante à ramificação.

Outros fractais observáveis são aqueles de nuvens, montanhas, costas, flores, vegetais - pense na forma original de brócolis romanos, couve - flor ou folhas de samambaia, asas de insetos, colméias, do desenho das folhas; ainda os fractais são maravilhosamente delineados em conchas ou cristais de gelo infinitamente pequenos.

Praticamente fractais são encontrados em toda parte na natureza, até mesmo no corpo humano.

Os fractais mais famosos

Entre os fractais há muitos, lembramos o Conjunto de Mandelbrot, a curva de Von Koch - também conhecida como floco de neve de Koch -, a esponja de Menger, o triângulo de Sierpiński, a ilha ou curva de Gosper, a curva por Hilbert , a curva do Dragão, só para mencionar o mais conhecido.

Existem várias famílias de fractais, divididas de acordo com o algoritmo que as caracteriza. Eles são fractais lineares, não lineares ou aleatórios. Em termos simplistas, os objetos fractais são inseridos pela física no contexto da Teoria do Caos .

Na astrofísica, a cosmologia fractal é definida como uma teoria que acreditaria a hipótese de uma formulação fractal do próprio universo.

Arte, música, literatura e tradições de fractais

Há muitas expressões artísticas que se referem a fractais, que envolvem arte visual, multimídia e figurativa, assim como o mundo da música e da escultura.

A tradição dos fractais, que não tem antecedentes matemáticos antes do século XIX, parece se referir inconscientemente a algumas estruturas artísticas e arquitetônicas da África ou da Ásia, lembra-se do kolam do Sul da Índia, antigo de 5 mil anos que se refeririam à estrutura do cosmos e das estrelas; ou os assentamentos humanos de Ba-Ila, na Zâmbia, que destacam a presença de auto-similaridade também na arquitetura.

O mesmo plano de cidade como Logone-Birni ou a aldeia de Mokoulek em Camarões são incrivelmente baseados na propriedade da auto-similaridade fractal. Muito interessante é ouvir o que ele explica em seu vídeo Ron Eglash sobre fractais africanos.

No mundo da arte, Pollock e Escher certamente foram influenciados pela matemática ; este último, em particular, dedicou-se a estudos e pesquisas aprofundados.

Na literatura, o escritor americano David Foster Wallace inventou a estrutura original de seu romance "Infinite Jest" em analogia com um fractal particular, o triângulo de Sierpiński .

Há também Electric Sheep, um fractal no gerador de tela. De Ansa as notícias relatadas por pesquisas realizadas em romances de sucesso, o que teria dentro deles a típica "dinâmica em cascata" de fractais.

A Fundação Fractal até produz roupas usando matemática fractal.

Páginas e livros de referência:

> "Quando as coisas ficam complexas: fractais na natureza" Universidade Bocconi;

> Matematicando.org em fractais;

> "Fractais entre estética e matemática", de Giovanna Guidone.